Jawaban:

Gambar Berikut menunjukkan grafik y = f(x) dengan f(x) = x^2 + 8x dan daerah asal -9 < x < 1, x € R . tentukan :

a. Pembuatan nol fungsi

b. Persamaan sumbu simetri ,

c. Titik potong grafik dengan sumbu y,

d. Nilai minimum fungsi,

e. Kordinat titik balik minimum,

f. Daerah hasil fungsi

Pendahuluan

Fungsi kuadrat adalah fungsi dengan variabel berpangkat tertinggi dua.

Pembahasan

a. Pembuatan nol fungsi

Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran, koordinat-x (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu-x, dimana nilai y adalah 0.

Jadi pembuat nol fungsi tersebut adalah -8 dan 0.

b. Persamaan sumbu simetri

Sumbu simetri adalah x = \displaystyle\frac{x_1+x_2}{2}

2

x

1

+x

2

= \displaystyle\frac{-8+ 0}{2}

2

−8+0

= -4

c. Titik potong grafik dengan sumbu y

x = 0, maka

y = x² + 8x

y = 0² + 8 (0)

y = 0

Jadi titik potong grafik dengan sumbu-y adalah (0, 0)

d. Nilai minimum fungsi

Sumbu simetri x = -4, maka

f (x) = x² + 8x

f (-4) = (-4)² + 8 (-4)

= 16 - 32

= -16

Jadi nilai minimum fungsi tersebut adalah -16

e. Koordinat titik balik minimum

Koordinat titik balik adalah (-4, -16)

f. Daerah hasil fungsi

Nilai minimum fungsi = -16

Nilai maksimum = f (1)

= 1² + 8(1)

= 9

Jadi daerah hasil fungsi tersebut adalah -16 ≤ y ≤ 9, y ∈ R

Semoga membantu