Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis g adalah y = 2x - 5 atau 2x - y - 5 = 0.

Pembahasan:

Sebuah garis lurus jika digambarkan dalam bidang kartesius dapat dituliskan dalam suatu persamaan linear.

Bentuk umum persamaan garis lurus:

\boxed{\sf{y = mx + c}}

y=mx+c

Atau

\boxed{\sf{ax + by + c = 0}}

ax+by+c=0

Dengan y adalah kedudukan di sumbu vertikal

x adalah kedudukan di sumbu horizontal

m adalah kemiringan (gradien)

c adalah konstanta

a dan b adalah koefisien x dan y.

Diketahui:

Garis lurus g melalui titik (1, -3) dan gradiennya 2.

Ditanya:

Persamaan garis g adalah ...

Penyelesaian:

Karena garis g melalui titik (1, -3) dan gradiennya 2, maka didapat x = 1, y = -3, m = 2.

Manfaatkan bentuk umum persamaan garis lurus.

\sf{y = mx + c}y=mx+c

Masukkan nilai y, m, dan x.

\sf{-3 = 2(1) + c}−3=2(1)+c

Kalikan.

\sf{-3 = 2 + c}−3=2+c

Selesaikan untuk c.

\boxed{\sf{c = -5}}

c=−5

Untuk mendapat persamaan garisnya, cukup masukkan nilai m dan c.

Maka persamaan garis g:

\boxed{\boxed{\sf{y = 2x - 5}}}

y=2x−5

Atau bentuk lainnya:

\sf{y = 2x - 5}y=2x−5

Jadikan ruas kanan bernilai 0.

\sf{-2x + y + 5 = 0}−2x+y+5=0

Kalikan kedua ruas dengan -1.

\boxed{\boxed{\sf{2x - y - 5 = 0}}}

2x−y−5=0

Kesimpulan:

Jadi, persamaan garis g adalah y = 2x - 5 atau 2x - y - 5 = 0.