Nilai dari log2× ²log100?

Berikut ini adalah pertanyaan dari yanti5233 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\rm log2×²log100$ adalah $\boxed{\rm 2 }$

PENDAHULUAN

Logaritma adalah suatu kebalikan atau biasa disebut invers dari operasi pemangkatan eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Dengan logaritma, kita dapat mengetahui besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. Bentuk umumpersamaan logaritma adalah

$^{a}logb = n, \: maka \: a^{n} = b$

Dengan syarat bilangan pokoknya (a > 0 dan a ≠ 1) dan numerus (b > 1).

Sifat sifat Logaritma

$\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} (i).~~^{a}loga = 1 \\\\ (ii).~~^{a}log1 = 0 \\\\ (iii).~~ ^{a}logxy = ^{a}logx + ^{a}logy \\\\ (iv).~~^{a}log \dfrac{x }{y } = ^{a}logx - ^{a}logy \\\\ (v).~~^{a}logb = \dfrac{ 1}{ ^{b}loga} \\\\ (vi).~~ ^{a}logb = \dfrac{^{c}logb }{^{c}loga } \\\\ (vii).~~ ^{a^{n}}logb = \dfrac{ 1}{m } × ^{a}logb \\\\ (viii).~~ ^{a}logb^{n} = n × ^{a}logb \\\\ (ix).~~ ^{a^{m}}logb^{n} = \dfrac{n }{m } × ^{a}logb \\\\ (x).~~ a^{^{a}logb} = b \\\\ (xi).~~ ^{a}logb × ^{b}logc = ^{a}logc \end{matrix}\right.\end{gathered}$