Untuk menentukan (fog)(x), kita perlu melakukan komposisi fungsi dari f(x) dan g(x), yang dapat dituliskan sebagai f(g(x)). Dalam hal ini, fungsi f(x) = x² - 2 dan fungsi g(x) = 2x + 1. Oleh karena itu, kita perlu mengganti x dalam fungsi f(x) dengan g(x), yaitu:

f(g(x)) = f(2x + 1)

Kita tahu bahwa g(x) = 2x + 1, maka g(x) dapat dianggap sebagai x yang baru, sehingga kita dapat menuliskan:

f(g(x)) = f(2x + 1) = (2x + 1)² - 2

Sekarang kita perlu menyederhanakan ekspresi di atas:

f(g(x)) = (2x + 1)² - 2 = 4x² + 4x + 1 - 2 = 4x² + 4x - 1

Jadi, (fog)(x) = 4x² + 4x - 1.