Jawaban:

Persamaan lingkaran berpusat di titik P(2, 3) yang melalui Q(5, –1) adalah x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0)

x² + y² = r²

Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)

(x – a)² + (y – b)² = r²

Bentuk umum persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

dengan

pusat = (a, b) = \left(\frac{A}{-2} \: , \: \frac{B}{-2} \right)(

−2

A

,

−2

B

)

jari-jari = r = \sqrt {a^{2} + b^{2} - C}

a

2

+b

2

−C

Pembahasan

Diketahui

Pusat lingkaran: (a, b) = (2, 3)

Melalui titik (5, –1)

Ditanyakan

Persamaan lingkaran = .... ?

Jawab

Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari jari r adalah

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x – 2)² + (y – 3)² = r²

Karena lingkaran melalui titik (5, –1), maka:

(x – 2)² + (y – 3)² = r²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau salah