Jawab:

Untuk mengetahui tinggi prisma tersebut, pertama-tama kita perlu menggunakan rumus luas permukaan prisma yaitu:

Luas permukaan = 2 x (luas alas) + luas selimut

Dimana "luas alas" adalah luas alas prisma tersebut dan "luas selimut" adalah luas selimut prisma tersebut.

Kita sudah tahu bahwa luas permukaan prisma tersebut adalah 768 cm². Kita juga tahu bahwa panjang diagonal belah ketupat tersebut adalah 24 cm dan 18 cm.

Luas alas belah ketupat tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Luas alas belah ketupat = (d1 x d2) / 2

Dimana "d1" adalah panjang diagonal pertama belah ketupat tersebut dan "d2" adalah panjang diagonal kedua belah ketupat tersebut.

Luas alas belah ketupat tersebut adalah: (24 cm x 18 cm) / 2 = 216 cm².

Kita juga dapat menggunakan rumus luas selimut prisma yaitu:

Luas selimut = luas alas x tinggi

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut:

768 cm² = 2 x (216 cm²) + luas alas x tinggi

768 cm² = 2 x 216 cm² + 216 cm² x tinggi

768 cm² = 432 cm² + 216 cm² x tinggi

768 cm² - 432 cm² = 216 cm² x tinggi

336 cm² = 216 cm² x tinggi

336 cm² / 216 cm² = tinggi

tinggi = 336 cm² / 216 cm²

tinggi = 1,56 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 1,56 cm.