Jumlah 25 suku pertama deret tersebut adalah 4.700

Pembahasan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki beda atau selisih tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Secara umum, suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan:

• Un = a + (n - 1) b

Sedangkan deret aritmatika adalah jumlah susunan bilangan pada barisan aritmatika U₁ + U₂+ U₃ + ... + Un. Jumlah n suku pertama deret aritmatika:

• Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)
• Sn = n/2 (a + Un)

Keterangan:

a = suku pertama

b = beda/selisih

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

Diketahui

Suku ke-3 (U₃) = 28

Suku ke-4 (U₄) = 44

Ditanya

Jumlah 25 suku pertama deret tersebut

Jawab

Menentukan beda atau selisih pada barisan aritmatika tersebut

b = U₄ - U₃

b = 44 - 28

b = 16

Suku pertama dari barisan tersebut

Un = a + (n - 1) b

U₃ = a + (3 - 1) 16

28 = a + 4 . 16

28 = a + 32

a = 28 - 32

a = -4

Jumlah 25 suku pertama

Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)

S₂₅ = 25/2 (2(-4) + (25 - 1) 16)

S₂₅ = 25/2 (( -8) + 384)

S₂₅ = 25/2 (376)

S₂₅ = 4.700

Kesimpulan

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-4 suatu barisan aritmatika berturut- turut adalah 28 dan 44. Maka, jumlah 25 suku pertama deret tersebut adalah 4.700.

Pelajari lebih lanjut

• Tentukan bilangan yang merupakan suku ke-8 dan suku ke-9 dari barisan 4, 5, 8, 13, ... (Barisan aritmatika bertingkat) : yomemimo.com/tugas/23493923
• Diketahui suku ke-3 dan ke-7 barisan aritmatika ... Tentukan jumlah 25 suku pertama! : yomemimo.com/tugas/16202275
• Diketahui suatu barisan aritmatika .... Tentukan suku ke-23 dari barisan tersebut! : yomemimo.com/tugas/24143380

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, deret aritmatika, jumlah 25 suku pertama