Diketahui :

benda pejal yang terdiri dari gabungan kerucut pejal dan silinder pejal

jari-jari silinder (rs) = 2 cm

tinggi silinder (ts) = 4 cm

jari-jari alas kerucut (rk) = 2 cm

tinggi kerucut (tk) = 4 cm

Ditanyakan :

titik berat gabungan kedua bangun

Pembahasan :

Dari gambar, dapat dilihat bahwa silinder dan kerucut diletakkan segaris vertikal, sehingga dapat dipastikan titik berat di sumbu x atau sumbu horizontalnya berada tepat di tengah atau titik pusat silinder dan kerucut. Dari gambar, maka titik pusat horizontal ada pada x = 0 cm.

Kini kita perhitungkan pusat massa vertikalnya (y). Pertama kita mencari volum dan titik massa untuk masing-masing bangun.

- Silinder

Volum silinder (Vs)

Vs = π (rs)² (ts)

Vs = 3,14 x (2 cm)² x 4 cm

Vs = 50,24 cm³

Pusat massa vertikal silinder (ys); bila yas adalah koordinat y untuk alas silinder dan yps adalah koordinat untuk puncak atau bagian teratas dari silinder, maka

ys =  1/2 ( yps - yas )

ys =  1/2 ( 4 cm - 0 cm )

ys =  1/2 x 4 cm

ys = 2 cm

- Kerucut

Volum kerucut (Vk)

Vk =  1/3 π (rk)² (tk)

Vk =  1/3 x 3,14 x (2 cm)² x 4 cm

Vk = 16,75 cm³

Pusat massa vertikal kerucut (yk); bila yak adalah koordinat y untuk alas kerucut dan ypk adalah koordinat untuk puncak atau bagian teratas dari keurcut, maka

yk = 1/4 ( ypk - yak ) + yak

yk = 1/4 ( 8 cm - 4 cm ) + 4 cm

yk = 1/4 x 4 cm + 4 cm

yk = 1 cm + 4 cm

yk = 5 cm

Maka, pusat massa dari kedua bangun yang ditumpuk tersebut adalah

y = {(Vs x ys ) + (Vk x yk)} / (Vs + Vk) cm

y = {(50,24 x 2 ) + (16,75 x 5)} / (50,24 + 16,75) cm

y = (100,48 + 83,75) / (50,24 + 16,75) cm

y = 184,23 / 66, 99 cm

y = 2,75 cm

Jadi, koordinat pusat massa kedua bangun tersebut adalah (0 cm, 2,75 cm).

Soal terkait dapat kamu pelajari di :

yomemimo.com/tugas/5049806

yomemimo.com/tugas/9875738

Semoga membantu :)

----------

Mapel : IPA (Fisika)

Kelas : 7

Bagian : Pusat Massa, Titik Berat

Kata kunci : pusat massa, titik berat, koordinat

Kode : -