a)

Diketahui :

Terdapat beban dengan massa (m) = 5 kg Beban tersebut digantung pada 2 tali di sisi atas, dengan sudut θ1 = 37° dan θ1 = 53°

Ditanyakan :

Tegangan yang terjadi pada masing-masing tali (T1 dan T2)

Pembahasan :

Pada kasus ini, benda berada dalam keadaan diam, baik di arah horizontal (sumbu x) maupun arah vertikal (sumbu y) sehingga ΣFx = 0 N dan ΣFy = 0 N Untuk mendapatkan nilai tegangan, kita perlu meninjau gaya resultan pada setiap arah sumbu satu-persatu.

1) Gaya-gaya di arah horizontal (sumbu x)

Pertama kita membuat aturan terlebih dahulu, yakni bahwa bila gaya mengarah ke kiri maka dia bernilai negatif, sementara bila mengarah ke kanan maka ia bernilai positif. Sehingga,

ΣFx = 0 N

- T2 cos 53° + T1 cos 37° = 0

- T2 x 0,6 + T1 x 0,8 = 0

0,8 T1 = 0,6 T2

T1 = 0,6 T2/0,8

T1 = 0,75 T2 ... (1)

2) Gaya-gaya di arah vertikal (sumbu y)

Selanjutnya, untuk menghitung resultan gaya di arah vertikal (sumbu y), kita juga perlu membuat aturan terlebih dahulu, yakni bahwa bila gaya mengarah ke bawah maka dia bernilai negatif, sementara bila mengarah ke atas maka ia bernilai positif. Sehingga,

ΣFy = 0 N

- W + T2 sin 53° + T1 sin 37° = 0

- m.g + T2 x 0,8 + T1 x 0,6 = 0

- 5 kg x 10 m/s² + 0,8 T2 + 0,6 T1 = 0

0,8 T2 + 0,6 T1 = 50 N ... (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga

0,8 T2 + 0,6 (0,75 T2) = 50 N

0,8 T2 + 0,45 T2 = 50 N

1,25 T2 = 50 N

T2 = 50 N/1,25

T2 = 40 N

Masukkan nilai T2 = 40 N ke persamaan (1), sehingga

T1 = 0,75 (40 N)

T1 = 30 N

Jadi, nilai tegangan T1 adalah 30 N, sementara nilai tegangan T2 adalah 40 N.

b)

Diketahui :

Terdapat beban dengan massa (m) = 5 kg. Beban tersebut digantung pada 2 tali, dengan: T1 berada di sisi atas, membentuk sudut 60°; T2 berada di sisi samping, membentuk sudut 60°.

Ditanyakan :

Tegangan yang terjadi pada masing-masing tali (T1 dan T2)

Pembahasan :

Pada kasus ini, benda berada dalam keadaan diam, baik di arah horizontal (sumbu x) maupun arah vertikal (sumbu y) sehingga

ΣFx = 0 N dan ΣFy = 0 N

Untuk mendapatkan nilai tegangan, kita perlu meninjau gaya resultan pada setiap arah satu-persatu.

1) Gaya-gaya di arah horizontal (sumbu x)

Pertama kita membuat aturan terlebih dahulu, yakni bahwa bila gaya mengarah ke kiri maka dia bernilai negatif, sementara bila mengarah ke kanan maka ia bernilai positif. Sehingga,

ΣFx = 0 N

- T2 sin 60° + T1 cos 60° = 0

- T2 0,5 √3 + T1 x 0,5  = 0, bagi kedua ruas dengan 0,5, sehingga

- T2 √3 + T1 = 0

T1 = T2 √3 ... (3)

2) Gaya-gaya di arah vertikal (sumbu y)

Selanjutnya, untuk menghitung resultan gaya di arah vertikal (sumbu y), kita juga perlu membuat aturan terlebih dahulu, yakni bahwa bila gaya mengarah ke bawah maka dia bernilai negatif, sementara bila mengarah ke atas maka ia bernilai positif. Sehingga,

ΣFy = 0 N

- W + T2 cos 60° + T1 sin 60° = 0

- m.g + T2 0,5 + T1 x 0,5 √3 = 0

- 5 kg x 10 m/s2 + T2 0,5 + T1 x 0,5 akar 3 = 0, bagi kedua ruas dengan 0,5, sehingga

- 10 kg x 10 m/s2 + T2 + T1 x √3 = 0

- 100 N + T2 + T1 √3 = 0 ... (4)

Masukkan persamaan (3) ke persamaan (4) sehingga,

- 100 N + T2 + (T2 √3) √3 = 0 ... (4)

- 100 N + T2 + 3 T2 = 0

- 100 N + 4 T2 = 0

T2 = 100 N / 4

T2 = 25 N

Masukkan nilai T2 = 25 N ke persamaan (3), sehingga kita dapatkan nilai T1

T1 = 25√3 N

Jadi, nilai tegangan T1 adalah 25√3 N dan nilai tegangan T2 adalah 25 N.

Semoga membantu :)

----------

Kelas : 8

Mapel : Fisika

Kategori : Bab 1 - Gerak

Kata kunci : resultan gaya, sumbu vertikal, sumbu horizontal

Kode : 8.6.1