Jawaban:

1074.4 m/s

Penjelasan:

Persamaan simpangan gelombang tali yang diberikan adalah:

y = 0.5 sin(47(2t-x))

Untuk mencari cepat rambat gelombang bunyi, kita perlu menggunakan persamaan umum untuk gelombang:

v = λf

di mana v adalah cepat rambat gelombang, λ adalah panjang gelombang, dan f adalah frekuensi gelombang.

Karena gelombang yang diberikan adalah gelombang sinusoidal, maka kita tahu bahwa panjang gelombangnya adalah:

λ = 2π/k

di mana k adalah bilangan gelombang. Untuk mencari bilangan gelombang, kita dapat menggunakan persamaan:

k = 2π/λ

di mana λ adalah panjang gelombang dalam meter. Dalam hal ini, kita perlu mengubah 47(2t-x) dari radian menjadi meter, dengan menggunakan konstanta π:

47(2t-x) = (94/π)(t-x) meter

Sehingga bilangan gelombangnya menjadi:

k = 2π/λ = 2π/(2π/k) = k

Kita perlu mencari frekuensi gelombang, yang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

f = v/λ

Namun, sebelum itu, kita perlu mencari nilai simpangan maksimum dari gelombang tali tersebut. Kita tahu bahwa simpangan maksimum dari gelombang sinusoidal adalah amplitudo, yaitu 0.5 meter dalam hal ini.

Dengan mengetahui simpangan maksimum dan panjang gelombang, kita dapat menghitung frekuensi gelombang sebagai berikut:

λ = 2π/k = (94/π) meter

f = v/λ = v/(94/π)

Karena gelombang tersebut adalah gelombang bunyi, maka cepat rambat gelombangnya bergantung pada medium yang dilaluinya. Untuk udara pada suhu ruang sekitar, cepat rambat bunyi sekitar 343 m/s. Sehingga, kita dapat menghitung cepat rambat gelombang dari persamaan di atas:

v = fλ = (343)(94/π) = 1074.4 m/s

Jadi, cepat rambat gelombang bunyi dari persamaan simpangan gelombang tali tersebut adalah sebesar 1074.4 m/s.