I₁ = 0,42 A, I₂ = 0,44 A, dan I₃ = 0,02 A. Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Hukum Kirchoff I

∑I masuk = ∑I keluar

dengan

I = kuat arus (A)

Hukum Kirchoff II

∑E + ∑IR = 0

dengan

E = tegangan (V)

I = kuat arus (A)

R = hambatan (Ω)

Cara menghitung dengan loop:

1. Buatlah loop.
2. Gunakan rumus pada hukum kirchoof I dan II.
3. Pada hukum Kirchoff II, tanda ε bernilai + JIKA yang ditemui pada loop pertama kali adalah kutub +, dan sebaliknya.
4. Jika arah I searah dengan loop, maka I bertanda positif pada persamaan Hk. Kirchoff II.
5. Substitusi dan eliminasi persamaan-persamaan yang ada.

Diketahui

Tegangan 1, E₁ = 2 V

Tegangan 1, E₂ = 1 V

Tegangan 1, E₃ = 1,5 V

Tegangan 1, E₄ = 2,5 V

Hambatan R₁ = 1,5 ohm

Hambatan R₂ = 2 ohm

Hambatan R₃ = 1 ohm

Hambatan R₄ = 2 ohm

Hambatan R₅ = 2 ohm

Hambatan dalam r₁ = 0,5 ohm

Hambatan dalam r₂ = 1 ohm

Hambatan dalam r₃ = 0,5 ohm

Hambatan dalam r₄ = 1 ohm

Ditanya

Kuat arus 1, 2, dan 3 (I₁, I₂, dan I₃)

Penyelesaian

Perhatikan gambar di attachment!

Terdapat kesalahan apda SOAL. Arah arus I₂ dan I₃ terbalik. Seharusnya, arah arus mengikuti tegangan yang lebih besar.

Hukum Kirchoff I

∑I masuk = ∑I keluar

I₁ + I₃ = I₂ .... (persamaan 1)

Hukum Kirchoff II

Loop I

∑E + ∑IR = 0

(-E₂ - E₁) + I₁ (R₂ + r₂ + R₁ + r₁) + I₂R₅ = 0

(-1 -2) + I₁ (2 + 1,5 + 0,5 + 1) + I₂ (2) = 0

-3 + 5I₁ + 2I₂ = 0

5I₁ + 2I₂ = 3 .... (persamaan 2)

Loop II

∑E + ∑IR = 0

(-E₄ + E₃) + I₃ (R₃ + r₃ + R₄ + r₄) + I₂ R₅ = 0

(-2,5 + 1,5) + I₃ (1 + 0,5 + 1 + 2) + I₂ (2) = 0

-1 + I₃ (4,5) + 2I₂ = 0

4,5I₃ + 2I₂ = 1 .... (persamaan 3)

Substitusi-eliminasi

* substitusi persamaan 1 ke persamaan 3

4,5I₃ + 2I₂ = 1

4,5(I₂ - I₁) + 2I₂ = 1

4,5I₂ - 4,5I₁ + 2I₂ = 1

6,5I₂ - 4,5I₁ = 1 .... (persamaan 4)

* eliminasi persamaan 4 dan persamaan 2

6,5I₂ - 4,5I₁ = 1 |×10| 65I₂ - 45I₁  = 10

5I₁ + 2I₂ = 3       |×9|  45I₁ + 18I₂ = 27  +

                                          83I₂ = 37

                                              I₂ =  0,44 A

* substitusi nilai I₂ ke persamaan 2

5I₁ + 2I₂ = 3

5I₁ + 2(0,44) = 3

5I₁ + 0,88 = 3

5I₁ = 3 - 0,88

5I₁ = 2,12

I₁ = 0,42 A

* substitusi nilai I₂ dan I₁ ke persamaan 1

I₁ + I₃ = I₂

0,42 + I₃ = 0,44

I₃ = 0,44 - 0,42

I₃ = 0,02 A

Kesimpulan

Jadi, I₁ = 0,42 A, I₂ = 0,44 A, dan I₃ = 0,02 A.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Hukum Ohm, rangkaian hambatan seri dan paralel, GGL elemen dan tegangan jepit serta contoh soal: yomemimo.com/tugas/21763020

Detail jawaban

Kelas: 12

Mapel: Fisika

Bab: Listrik Statis

Kode: 12.6.2

Kata kunci: ohm,  I₁, I₂, I₃, rangkaian, loop, Kirchoff, I, II, hukum