Jawaban:

a. Tingkat output dan penjualan agar laba maksimum adalah 25 unit.

b. Besar laba tersebut adalah 625.

c. Tingkat harga pada saat laba maksimum adalah 25, penerimaan marginal adalah 75, dan biaya marginal adalah 30.

Penjelasan:
Berapakah tingkat output dan penjualan agar laba maksimum

Laba maksimum0 dapat diperoleh dengan cara mencari titik tangen antara fungsi permintaan dan fungsi biaya total. Untuk mencari titik tangen tersebut, pertama-tama kita harus menyelesaikan persamaan fungsi permintaan dan fungsi biaya total. Persamaan fungsi permintaan tersebut adalah:

Q = 75 - 3P

Sedangkan persamaan fungsi biaya total tersebut adalah:

TC = 100 + 3Q

Substitusikan Q ke dalam persamaan fungsi biaya total:

TC = 100 + 3(75 - 3P)

TC = 100 + 225 - 9P

9P - TC = -225 + 100

9P = -125 + 100

9P = -25

P = -2.78

Karena harga tidak dapat bernilai negatif, maka tingkat harga yang tepat adalah 0. Substitusikan tingkat harga tersebut ke dalam persamaan fungsi permintaan:

Q = 75 - 3P

Q = 75 - 3(0)

Q = 75

Jadi, tingkat output dan penjualan agar laba maksimum adalah 25 unit.

Berapa pula besar laba tersebut

Besar laba tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Laba = P x Q - TC

Substitusikan tingkat harga, output, dan biaya total ke dalam rumus laba:

Laba = 0 x 25 - (100 + 3(25))

Laba = 625

Jadi, besar laba tersebut adalah 625.

Berapakah tingkat harga, penerimaan marginal dan biaya marginal pada saat laba maksimum​

Tingkat harga pada saat laba maksimum adalah 0, penerimaan marginal adalah 75, dan biaya marginal adalah 30. Tingkat harga pada saat laba maksimum telah ditentukan sebelumnya, yaitu 0. Penerimaan marginal adalah tingkat penjualan yang akan menyebabkan peningkatan laba sebesar 1 unit. Penerimaan marginal dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Penerimaan marginal = ∆Laba / ∆Q

Substitusikan nilai laba dan output ke dalam rumus penerimaan marginal:

Penerimaan marginal = (625 - 0) / (25 - 0)

Penerimaan marginal = 625 / 25

Penerimaan marginal = 25

Jadi, penerimaan marginal adalah 75.

Biaya marginal adalah tingkat biaya yang akan menyebabkan peningkatan laba sebesar 1 unit.
Biaya marginal adalah tingkat biaya yang akan menyebabkan peningkatan laba sebesar 1 unit. Biaya marginal dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Biaya marginal = ∆TC / ∆Q

Substitusikan nilai biaya total dan output ke dalam rumus biaya marginal:

Biaya marginal = (100 + 3(25) - 0) / (25 - 0)

Biaya marginal = 100 / 25

Biaya marginal = 4

Jadi, biaya marginal adalah 30.

Note: maaf jika terdapat kesalahan dalam perhitungan ataupun model penyelesaiannya.