Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian jika 4X³ + X2+ 2X

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian jika
4X³ + X2+ 2X - 5 dibagi X² + 2X - 3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil bagi dan sisa pembagian jika $4x^3+x^2+2x-5$ dibagi $x^2+2x-3$ adalah hasil bagi = $4x-7$ dan sisa bagi = $28x-26$

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0$

Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :

$f(x)=H(x)P(x)+S(x)$

Dengan :

f(x) = fungsi polinom

P(x) = fungsi pembagi

H(x) = hasil bagi

S(x) = sisa bagi

Dalam mencari hasil bagi dan sisa bagi dapat menggunakan 2 cara, yaitu :

Metode pembagian bersusun.
Metode Horner.

DIKETAHUI

$f(x)=4x^3+x^2+2x-5$ dibagi $x^2+2x-3$

DITANYA

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagiannya.

PENYELESAIAN

Kita gunakan metode pembagian bersusun.

$\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4x-7~~~~~\to~hasil~bagi\\\\x^2+2x-3~/~4x^3+x^2+2x-5\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4x^3+8x^2-12x\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-------~~-\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-7x^2+14x-5\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-7x^2-14x+21\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--------~~-\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~28x-26~~~\to~sisa~bagi$