Himpunan penyelesaian dari SPLDV dan dengan metode eliminasi adalah  {(x, y) | (5, -3)}

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel), yang setiap variabelnya memiliki pangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Apabila terdapat persamaan linier dua variabel maka penyelesaiannya merupakan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) yang dapat diselesaikan dengan cara :

1. Metode grafik,

Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan

masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius

2. Metode eliminasi,

 Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan

 penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu

 dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.

3. Metode subsitusi

 Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara

 mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya

4. Gabungan

 Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah

 satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke

 dalam persamaan yang ada

Pembahasan

Diketahui :

SPLDV

Ditanyakan :

HImpunan penyelesaian = . . .    .

Penyelesaian :

SPLDV :

Dengan metode eliminasi, yaitu eliminasi x,

3x - y   = 12 - - - - - - dikalikan 1 ⇒ 3x -    y   = 12 -  (persamaan 1)

 x + 4y = 17 - - - - - -dikalikan 3 ⇒ 3x + 12y   = 51 - (persamaan 2)

Didapat :

3x  -   y   = 12

3x + 12y  = 51      -

      -13y  = -39

        y    =

        y    =

Mengeliminasi y,

3x - y   = 12 - - - - - - dikalikan 4 ⇒ 12x - 4y = 48 -  (persamaan 1)

 x + 4y = 17 - - - - - -dikalikan 1  ⇒    x + 4y = 17   - (persamaan 2)

Didapat :

12x - 4y = 48

   x + 4y = 17      +

13x + 0  = 65

        x   =

        x   =

∴ Jadi himpunan penyelesaiannya = {(x, y) | (5, 3)}

Pelajari lebih lanjut :

1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428

2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636

3. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : 8

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly