Terdapat sebuah pernyataan:

S(n): 1+2+2²+2³+...+2ⁿ = 2ⁿ⁺¹-1, dengan n bilangan cacah

Pernyataan tersebut dapat dibuktikan dengan memakai induksi matematika. Langkah pertama pembuktian tersebut adalah membuktikan pernyataan tersebut benaruntuknilai awal n, yaitu n = 0, sebagai berikut:

1 = 2⁰⁺¹-1

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: S(n): 1+2+2²+2³+...+2ⁿ = 2ⁿ⁺¹-1, dengan n bilangan cacah

Ditanya: langkah pertama induksi matematika

Jawab:

• Langkah pertama induksi matematika

Dalam pembuktian pernyataan dengan induksi matematika, terdapat dua langkah, yaitu langkah awaldanlangkah induksi. Langkah awal dilakukan dengan membuktikan pernyataan benar untuk nilai variabel awal.

• Nilai variabel awal

Karena n bilangan cacah, maka n dimulai dari nilai nol.

• Langkah awal

Buktikan untuk n = 0, atau S(0). Akan dibuktikan dari ruas kanan dengan menyubstitusi n = 0.

2⁰⁺¹-1 = 2¹-1 = 2-1 = 1

Nilai awal deret di ruas kiri adalah 1, sehingga pernyataan ini terbukti untuk n = 0. Jadi, langkah pertama pembuktian tersebut adalah membuktikan pernyataan tersebut benaruntuknilai awal n, yaitu n = 0.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Membuktikan Suatu Pernyataan dengan Induksi Matematika pada yomemimo.com/tugas/16211179

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1