Koordinat titik pusatnya adalah P (8, 5).

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil ukuran suatu obyek. Hasil dilatasi bergantung kepada titik pusat dilatasi (P) dan faktor skala (k).

Apabila titik A (x,y) didilatasikan terhadap titik pusat P(a,b) dengan faktor skala k, maka :

Transformasi dilatasinya

            [P, k]

A(x, y) ----------→ A'(a + k(x - a), b + k(y - b))

x'  = a + k(x - a)

y'  = b + k(y - b)

============================================================

Diketahui :

Titik asal =  A (4, 3)

k =

Bayangan = A' (10, 6)

Ditanya :

Koordinat titik pusat

Jawab :

Misalkan titik pusat dilatasi tersebut adalah P (a, b)

k =

A (4, 3) => x = 4 dan y = 3

A' (10, 6) => x' = 10 dan y' = 6

x'  = a + k(x - a)

10 = a + () (4 - a)

(kedua ruas kalikan 2 agar lebih mudah)

20 = 2a - 1 (4 - a)

2a - 4 + a = 20

3a = 20 + 4

3a = 24

a = 24 : 3

a = 8

y'  = b + k(y - b)

6 = b + () (3 - b)

12 = 2b - 1 (3 - b)

2b - 3 + b = 12

3b = 12 + 3

3b = 15

b = 5

Jadi Koordinat titik pusatnya adalah P (8, 5).

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang dilatasi :

yomemimo.com/tugas/96025

yomemimo.com/tugas/22837288

yomemimo.com/tugas/22848429

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Bab : Transformasi Geometri

Kode Kategorisasi : 12.2.1.1

Kata kunci : dilatasi, faktor skala, titik, bayangan, pusat.